袖口>濃くなっている

袖口に濃いシミがついている

通常のクリーニングでは取れない場合があります。
熱い油などがはねている場合は通常のシミ抜きでも難しいかもしれません。
また皮脂の汚れが古い場合は染色が弱っていて生地の色が変色している場合もあります。
しっかりと前処理をし、クリーニングして復元加工をしてくれるお店をお薦めします。

家庭洗濯でおしゃれ着洗いの洗剤をお使いの場合は縮み防止剤に使われているシリコンのシミが出来ている場合もあります。
この場合は特殊な薬品を使わないといけないので速やかに専門家に依頼することをお薦めします。